第三十二章 人类的极限


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    “毛熊系统集成的功力那是相当的强”,王一男说,

    “当年,毛熊研制的米格二十五用简单粗暴的发动机,还有根本不应该用在航空器上的不锈钢,飞出了三马赫以上的速度,把大米国吓了一跳”,

    “后来别连科中尉叛逃到太阳国,大米国拿到一架真实的米格二十五之后,一拆解还真是分分钟被教做人了,他们不敢相信用这样的技术水平,居然能造出这么牛的飞机来,这都是系统工程的力量了”,王一男说,

    “但是当问题的复杂程度超过一定限度的时候,这种自上而下的方法就会遇到自己的瓶颈,特别是那些人类都无法完全了解的领域,比如说飓风”,

    “新三论又被称为混沌理论,有一句著名的说法,就是大西洋边上一只蝴蝶扇动翅膀,会造成太平洋上的飓风,说的就是混沌现象”,王一男正说得起劲呢,

    周慧不干了,“说了半天,你还没告诉我G是谁呢?”,她抓住王一男的腰,然后用力的旋转了一下。

    “哎呀,你别急嘛”,王一男叫了一声,

    “G当然是二十世纪最伟大的数学家、逻辑学家之一,哥德尔(Gdel)了”,王一男说,

    “这位真正的大牛出生在捷可,大部分时间在大米国的普林斯顿”,

    “对了,他还和爱因斯坦.哪都有你是很好的朋友”。

    “哥德尔最大的贡献是哥德尔不完全定理,简单的说,就是他证明了,任何足够强大的形式系统,都一定存在既不能证明为真,也不能证明为假的命题”,王一男说,

    “您能简单的解释一下吗”,边上的法兰西解说员好奇的说,“我知道哥德尔以及他的定理,但是太抽象很难有非常形象的理解”。

    王一男想了一想,“我举个例子吧”,

    “你们知道说谎者悖论吗”,

    “我知道”,这回是周慧抢答了,“最简单的说谎者悖论就是这句话,《这个命题是假的》”,

    “是的”,王一男点点头,“如果这句话是真的,但是它的意思是自己是假的,如果这句话是假的,那么你会发现,它的陈述又是正确的”。

    “简单来说,哥德尔的工作就是发展了一种方法,很像寻找无穷大的对角线筛法,他利用自己的方法,构造了一系列步骤,证明在任何足够强的形式系统(这里的足够强大概可以简单地认为强到可以定义自然数)中,都可以通过这一系列的步骤,构造出一个类似说谎者悖论的命题”,

    “就像我们刚才看到的那样,这个足够强的形式系统中,所构造的,意思是《这个命题是假的》这样的命题,是既不能认为正确,也不能认为是错误的”。

    “好吧”,周慧似懂非懂的点了点头,“是不是可以认为,只要系统足够复杂,就一定有内在的矛盾存在”,

    “可以这么理解吧”,王一男说,

    “而且这个矛盾不是因为我们人类的理解极限所产生的,而是自然界本身的逻辑限制,完美的东西,从数学上来说都不可能存在”。

    “我明白了”,周慧沉思良久之后,突然大喊一声,把展览馆不多的几名游客吓了一跳,

    “我明白为什么把GEB放在一起了”,周惠说,

    “因为哥德尔从数学上,埃舍尔从绘画上,巴赫从音乐上,用论文和作品告诉我们,复杂性和矛盾是才是自然界的本质,简单和结构化反而不是”,

    果然厉害啊,王一男觉得周慧应该是演员里面科学素养最好的了,这样的总结简直太精辟了。

    “这种对自然界复杂性和矛盾本质的认识,我觉得才是现代科学和近代科学的分界线”,王一男说,

    “所以人们逐步接受了量子物理中,微观粒子既在此,又在彼的概念”,

    “所以人们用基于混沌理论的新三论来代替老三论”,

    “所以自顶而下的分析方法,逐步的让位给自底而上的构造方法”。

    王一男说着说着,感觉自己似乎抓住了什么,冥冥中有些模糊的东西在脑海里面出现,但总还是有些看不真切。

    看完GEB的展览,顺便给最新的法兰西仰慕者在衣服上签下自己的名字,王一男感觉自己已经满血复活,当然,陪着周慧在一家米其林两星的餐厅美美的吃了一顿法式大餐之后,王一男才真的完全满血复活了。

    当晚,视频讨论会继续进行,这回周慧很有兴趣的旁听了好一会,虽然基本上一个字都听不懂,不过看着这些顶尖的科学家热烈的讨论,甚至吵的脸红脖子粗,还是蛮有趣的。

    “这两个公式之间的联系明显有问题,需要依赖于一个未经证实的假设”,邱先生一向是比较严谨的,

    “我觉得这个假设是合理的,因为如果这个假设不成立的话,会得出一系列匪夷所思的结论”,陶教授的观点也很明确,存在就是合理,

    “我们不能因为结论匪夷所思就先天性的排斥它们,要知道,非欧几何在否定了平行公设之后,一样得出了一系列匪夷所思的结论”,李文静说,

    “我觉得我们的思考方向有问题,咱们能不能先不要纠结文章的对错,而尝试理解文章的作者想要告诉我们什么”,王一男说出了自己的想法,

    “有意思,说来听听”,陶教授首先表示了对王一男想法的支持,

    “我的意思是,我们是不是可以先做一个假设,这篇文章的主体是正确的?”,王一男说,

    “你继续”,这回邱先生和李文静都点头了,貌似这个想法很不坏啊,

    “直觉告诉我,文章的的很多东西是正确的,那么,在这个前提下,我们看看作者想说什么,或者说作者的整个推理和逻辑的链条,最终指向哪里?”,王一男侃侃而谈。

    “如果文章是错的,那我们不是在浪费时间吗?”,李文静说,

    “不对,就算文章是错的,我们也能从逻辑链条看出来,最终的结论错在哪里,这样的反例在科学上也是有非常大价值的”,陶教授反驳道,

    “就像你说的非欧几何一样”。

    确实,去掉平行线公设之后,几何学给科学家们打开了一个全新的领域,而更加恐怖的是,这个领域在若干年后,被爱因斯坦.哪都有你从角落里找了出来,然后,预言了引力波的存在。

    确定新的方向之后,讨论的进展立刻快了很多,一旦不去质疑作者的结论,就更容易看出作者脑海中所勾画的那个宏伟蓝图。

    隐隐约约,一个全新的,让人目眩神迷的东西出现在天边。

    当然,第三次讨论会再次凑足人的时候,已经是第四天晚上了,王一男到了牛津,陶教授也去了普林斯顿,这次的阵容就更加恐怖了,解决费马猜想的怀尔斯教授听到陶教授提起这件事后,一定要参加进来,于是史无前例的五人临时讨论会组成了,这个临时讨论会称为蓝星最强组合也一点都不为过。

    第二天王一男还有一场牛津大学的讲座,所以这次讨论会没有进行的太晚,到最后,怀尔斯教授也跟邱先生一样,产生了一个奇怪的疑虑,“怎么感觉这篇文章的风格这么熟悉呢,难道真的是那个已经退出数学界的家伙吗?”,

    “你们说的是一个人吗”,作为小字辈的王一男和李文静,只有好奇宝宝的份,

    “应该是一个人”,邱先生和怀尔斯对望了一眼,

    “不会是毛熊的那个佩雷尔曼吧”,在那两位面前,陶教授也是小字辈,他问到,

    “当然不是,佩雷尔曼只是不善交际,可没有退出数学界”。

    王一男在牛津的演讲同样取得了巨大的成功,出乎预料的是,保守的不列颠学术界这次非常大方,牛津授予了王一男客座教授的称号,还诚挚的邀请他每年都来演讲,王一男愉快的答应了,因为周慧特别喜欢这座城市的大街小巷,也许是因为说英语的缘故?

    等到王一男再次回到欧罗巴大陆的时候,差不多一周的时间过去了,第一次来到这座永久中立国的首都,王一男深深的被这座城市的美丽打动了,果然是上百年没有经受战火的洗礼,每一栋建筑物似乎都有一个故事,美丽而又充满了历史的沧桑。

    王一男和周慧流连在苏黎世的大街小巷,连续好多天超频都有点过热的脑子,似乎也感受到久违的平静,但王一男的内心可不像表面上那么平静。

    事实上,在离开不列颠的前一天晚上,蓝星最强五人小组已经基本上破译了那一叠神秘的稿件。

    最后得出的结论,让所有参加讨论的人都大吃一惊。

    通过一系列的代数几何,还有公理逻辑的假设,文章似乎在哥德尔定理的方向上走的更远,如果说李文静之前在哥德尔定理的具象化上取得了一些成功,可以成功的构造出具体形式化系统的一些反例,从而找到现有系统的缺陷。

    这篇文章从更加基础的层面发展了哥德尔定理,如果文章的论点完全成立的话,那么王一男和李文静以及邱先生陶教授最新的论文,是为数不多的几个反例。

    也就是说,这篇文章试图说明,为本质上无序的复杂系统找到形式化的解释,从根本上是不可能的,需要满足一系列苛刻的条件。

    换句话来说,将哥德尔系统的无序的神经网络,转换成人类能理解的数学理论,并不是一定可行的,甚至进一步说,绝大多数情况是不可能的。

    如果这篇文章最后被证明是正确的,那么,最终的结论是,

    人类绝大多数情况下,不能用人类可以理解的逻辑体系来解释神经网络的结果,

    再换一个通俗的说法,机器最终,会比人更加聪明!

    (其实阿尔法Zer已经证明了这一点,只是人们都不愿意承认而已)。8)

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